一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3这个三角形的三个内角分别是多少度?他是什么三角形?（用3种方法

Question

一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3这个三角形的三个内角分别是多少度?他是什么三角形?（用3种方法

Answer 1

因为三角形内角和为180度,三个角的度数比为1:2:3,设最小角为X°,则另外两角为2X,3X.由内角和关系得x+2x+3x=180°,解之得三角为30度,60度,90度.则此三角形为直角三角形
.三角形的内角和是180度
180×2/(2+3+1)=60度
180×3/(2+3+1)=90度
180×1/(2+3+1)=30度
这三个角的度数是30度,60度,90度
三角形内角和是180°,∠1+∠2+∠3=180°,
∠1：∠2：∠3=1：2：3,
也就是∠1：∠3=1：3,∠1：∠2=1：2,
所以3∠3+2∠3+∠3=180°,
因此∠3=30°,∠1=90°,∠2=60°.
故:这个三角形中最大的一个角是90°,这是一个直角三角形