求证A+A分之一必大于（等于)2(A为正数）

Question

求证A+A分之一必大于（等于)2 (A为正数）

Answer 1

由(a-b)^2>=0,得到a^2+b^2>=2ab
当a与b都为正数时,(√a)^2+(√b)^2>=2√a√b,即a+b>=2√ab
上面的式子对一切正数都成立,将A和1/A代入,可得结果.
高中的知识,初中可以理解下.
高中还可以知道：当且仅当a=b时,等号才成立.