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证明:如果一个4位数的各位数字之和是9的倍数,那么这个4位数也是9的倍数.
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证明:如果一个4位数的各位数字之和是9的倍数,那么这个4位数也是9的倍数.
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答案和解析
设这个四位数字为abcd则abcd=a*1000+b*100+c*10+d=(999*a+a)+(99*b+b)+(9*c+c)+d=(999*a+99*b+9*c)+(a+b+c+d)=9*(111*a+11*b+1*c)+(a+b+c+d)由于前面一部分为9的倍数,因此只要 (a+b+c+d)为9的倍数则,原来的4位数abcd...
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