为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，

Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，视力在4.6到5.0之间的学生数为a，则a的值为（　　）

A．136
B．146
C．156
D．166

Answer 1

由题意第一组的频率是0.01，第二组的频率是0.03，故两两组的频数是200×0.01=2，200×0.03=6，
由于前4组的频数成等比数列，故其公比是3，故第三组的频数是18，第四组频数是54，由图知a=54，由此知前三组频数和为26，故后六组频数和为174
又后六组的频数成等差数列，设最后一组的频数为x则有(54+x)/(2)得x=4
令后六组的公差为d，则有5d=4-54=-50，d=-10，故后组的频数依次是44，34，24，14，4
由此得视力在4.6到5.0之间的频数是156，
故选：C