几道离散数学习题,拜谢中~1.设X={0,1,2,3},R1和R2是X中的关系,R1={|j=i+1∨j=i/2}；R2={|i=j+2}；求出关系矩阵(1)MR1;(2)MR2;(3)MR1.MR2;(4)MR2.MR1;(5)MR1.MR2.MR1;(6)（MR1）³;2.设R是集合X中的任意关系.

Question

几道离散数学习题,拜谢中~
1.设X={0,1,2,3},R1和R2是X中的关系,R1={ | j=i+1 ∨ j=i/2 }；R2={ | i=j+2 }；求出关系矩阵(1)MR1; (2)MR2; (3)MR1.MR2; (4)MR2.MR1; (5)MR1.MR2.MR1; (6)（MR1）³ ;
2.设R是集合X中的任意关系.试证明：
（1）.(R+)+ = R+ ；
（2）.R.R* = R+ = R*.R；
（3）.（R*）* = R*；
3.设R1和R2是集合X中的等价关系.试证明：当且仅当C1中的每一个等价类都包含于C2的某一个等价类之中,才有R1包含于R2；
4.证明：没有3阶完全无向图的子图的n阶简单无向图,最多有[ n² / 4 ]条边.
5.有向图G,顶点{v1,v2,v3,v4},边(表示 vi -> vj ){,,,,,,};试求出邻接矩阵A的转置AT,AAT和ATA,列出矩阵A∧AT的元素值,并说明它们的意义.

Answer 1

1.MR1： MR2： MR1.MR2 1100 0000 00000010 0000 10000101 1000 01000000 ...