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初等数论证明：若P为素数,证明：(P－1)!≡P－1(modρ(ρ－1))
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初等数论
证明：若P为素数,证明：(P－1)!≡P－1(modρ(ρ－1))
证明：若P为素数,证明：(P－1)!≡P－1(modρ(ρ－1))
▼优质解答
答案和解析
证明：当P=2时,显然成立
当P>2时,只要证明(P-2)!≡1(modP)
∵P-1≡-1(modP)
由威尔逊定理,即(P-1)!≡-1(modP)
∴(P-2)!≡1(modP)
∴原式成立
当P>2时,只要证明(P-2)!≡1(modP)
∵P-1≡-1(modP)
由威尔逊定理,即(P-1)!≡-1(modP)
∴(P-2)!≡1(modP)
∴原式成立
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