我要问一道题：有四个互不相同的两位整数,他们的积是23100,把四个数两两组成6组,将每组数的差加在一起恰好是18,求这四个两位数分别是多少.要求：讲清楚,把列式写出来.

Question

我要问一道题：
有四个互不相同的两位整数,他们的积是23100,把四个数两两组成6组,将每组数的差加在一起恰好是18,求这四个两位数分别是多少.
要求：
讲清楚,把列式写出来.

Answer 1

将23100分解质因数,23100=2×2×3×5×5×7×11
因为只有7个数,要想组成4个两位数,11必须单独作为两位数
最后把2×2×3×5×5×7组成3个两位数相乘,只有2种可能：
①(2×7)×(3×5)×(2×5)×11=14×15×10×11
②(3×7)×(2×5)×(2×5)×11=21×10×10×11
①的差之和=18
②的差之和=34
因为和为18
所以②不成立
所以这四个两位数分别是10、11、14、15