人类正在有计划地实施“火星一号”计划，预计在2023年前运送4人前往火星定居．假设人类在登陆火星后进行下列实验或测量工作：1．用天平测出物体A的质量m．2．测得物体A从高h处水

Question

人类正在有计划地实施“火星一号”计划，预计在2023年前运送4人前往火星定居．假设人类在登陆火星后进行下列实验或测量工作：
1．用天平测出物体A的质量m．        
2．测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．      
3．观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．    
4．测出此飞船离火星球面高度H．
已知引力常量G．则下列有关推断正确的是（　　）

A．由1、3、4可推知火星的质量
B．由2、3、4可推知火星的第一宇宙速度
C．由1、2、3可推知火星的同步卫星周期
D．由1、2、4可推知火星的密度

Answer 1

四个测量工作：
1、用天平测出物体A的质量m，对于测量火星质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
2、测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间h＝(1)/(2)gt2，可知g＝(2h)/(t2)，可以知道火星表面的重力加速度g．
3、观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得飞船的轨道半径r＝

3	(GMT2)/(4π2)

．
4、测出此飞船离火星球面高度H．则r=H+R．
A、因为火星表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝(GMm)/(R2)，得GM=R²g，代入3中得r＝

3	(R2gT2)/(4π2)

，结合4，得

3	(R2gT2)/(4π2)

=H+R，这样结合2中的重力加速度的值可解出火星的半径R，根据GM=R²g，就可求出火星的质量．所以要想推知火星的质量，需要由2、3、4才行．故A错误．
B、火星的第一宇宙为v＝√(gR)，从上面的分析可知，由2、3、4可知重力加速度的值和火星的半径．故B正确．
C、要知道火星的同步卫星的周期，必须知道火星的自转周期，所以由题意无法推知，故C错误．
D、火星的密度用火星的质量除以火星的体积，由上面的分析可知，必须知道火星的半径和质量，应由2、3、4可推知，1、2、4无法推知，故D错误．
故选：B．