如图，在⊙O中，弦AB∥弦CD，且分居在点O的两侧．已知AB=11，CD=21，⊙O的半径R=656．求：（1）AB与CD之间的距离．（2）若⊙I1、⊙I2分别为△ACD、△ABC的内切圆，求⊙I1、⊙I2的半径之比．

Question

如图，在⊙O中，弦AB∥弦CD，且分居在点O的两侧．已知AB=11，CD=21，⊙O的半径R=(65)/(6)．求：

（1）AB与CD之间的距离．
（2）若⊙I₁、⊙I₂分别为△ACD、△ABC的内切圆，求⊙I₁、⊙I₂的半径之比．

Answer 1

（1）如图1，过O作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，连接OA，OD．∵AB∥CD，∴E，O，F三点共线，∴EF即为所求的AB，CD的距离∴AE=12AB=112，DF=12CD=212，在Rt△OAE中，∵OB=656，AE=112，∴OE=283．在Rt△ODF中，∵OD=656...