如图，小明家居住的家属楼前20米处有一土丘，经测量斜坡长为8米，坡角恰好为30°．一天小明站在斜坡顶端B处，手持1米的木棒ED（手臂长为0.6米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发

Question

如图，小明家居住的家属楼前20米处有一土丘，经测量斜坡长为8米，坡角恰好为30°．一天小明站在斜坡顶端B处，手持1米的木棒ED（手臂长为0.6米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上；眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线，请你计算小明家居住的这栋楼的高度．（结果精确到1米，√(3)≈1.732）

Answer 1

如图，延长AB交CN于点F，
∵斜坡长为8米，坡角恰好为30°，
∴CF=4√(3)米，
∴FN=FC+CN=（20+4√(3)）米，
∵△ADE∽△AMN，
∴(AH)/(AG)=(DE)/(MN)，
即：(0.6)/(20+4√(3))=(1)/(MN)，
解得：MN=44.88米．
答：这栋楼的高度为44.88米．