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如图,小明家居住的家属楼前20米处有一土丘,经测量斜坡长为8米,坡角恰好为30°.一天小明站在斜坡顶端B处,手持1米的木棒ED(手臂长为0.6米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发

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如图,小明家居住的家属楼前20米处有一土丘,经测量斜坡长为8米,坡角恰好为30°.一天小明站在斜坡顶端B处,手持1米的木棒ED(手臂长为0.6米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上;眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(结果精确到1米,
3
≈1.732)
作业帮
▼优质解答
答案和解析
作业帮 如图,延长AB交CN于点F,
∵斜坡长为8米,坡角恰好为30°,
∴CF=4
3
米,
∴FN=FC+CN=(20+4
3
)米,
∵△ADE∽△AMN,
AH
AG
=
DE
MN

即:
0.6
20+4
3
=
1
MN

解得:MN=44.88米.
答:这栋楼的高度为44.88米.
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