我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12秒91，在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是亚洲第一人．假设刘翔冲过终点的速度是10m/s．（1）某同学利用

Question

我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12秒91，在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是亚洲第一人．假设刘翔冲过终点的速度是10m/s．
（1）某同学利用公式

.

v

＝(υ0+υ)/(2)求得刘翔110米比赛的平均速度为5m/s．你认为该同学是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，指出错误的理由，并作出正确的解答．
（2）若将刘翔110米栏的比赛简化为先是静止开始的匀加速运动，接着匀速运动直到冲过终点．请求出匀加速运动的加速度和匀速运动的时间．

Answer 1

（1）该同学的解答不正确，因为刘翔110米的比赛不是匀变速运动；  
正确的解答如下：

.

υ

＝(x)/(t)＝(110m)/(12.91s)＝8.52m/s
答：该同学的解答是错误的，正确结果为

.

v

=8.52m/s．
（2）设匀速时间是t₂则有：
加速阶段的平均速度为：

.

v

＝(v)/(2)，
加速位移：x1＝(1)/(2)v(t−t2)
匀速位移为：x₂=vt₂
整个过程有：
(1)/(2)υ(t−t2)+υt2＝x代入数据解得                      
t₂=9.09s，
a＝(υ)/(t−t2)＝(10m/s)/(3.82s)＝2.62m/s2
答：匀加速运动的加速度和匀速运动的时间分别为：2.62m/s²，9.09s．