2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物---中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳

Question

2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物---中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳伞表演．比赛过程中每名参赛选手从距地面233m高的跳台跳下，运动员离开跳台在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5m/s²的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不超过5m/s，求：
（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为多少？
（2）运动员在在空中最短的运动时间为多少？

Answer 1

（1）设自由落体的位移为h₁，速度为v₁，落地速度v₂=5m/s，做匀减速运动的位移为h₂，
则v12＝2gh1．
v22−v12＝2ah2．
h₁+h₂=h．
代入数据得h₁=130m，v₁=51m/s．
（2）根据速度时间公式得，t1＝(v1)/(g)＝(51)/(10)s＝5.1s．
t2＝(v2−v1)/(a)＝(5−51)/(−12.5)s＝3.7s
在空中最短的时间为：t=t₁+t₂=5.1+3.7s=8.8s．
答：（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为130m．
（2）运动员在在空中最短的运动时间为8.8s．