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在听磁带式录音机的录音时,经过20分钟,带轴上带卷的半径会减少13.那么,从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时,经过的时间为()A.8分钟B.7分钟C.6分钟D.5分钟

题目详情
在听磁带式录音机的录音时,经过20分钟,带轴上带卷的半径会减少
1
3
.那么,从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时,经过的时间为(  )

A.8分钟
B.7分钟
C.6分钟
D.5分钟
▼优质解答
答案和解析

听磁带式录音机的录音时,带卷线速度大小不变,设磁带厚度为d,初始带轴上带卷的半径为R.
经过20min,带轴上带卷的半径减少
1
3
,为
2
3
R,磁带长度为L1=
1
3
R
d
×2π×
5
6
R;
设从此刻到带卷半径变为起始的一半时,经过的时间为t,
磁带长度为L2=
1
6
R
d
×2π×
7
12
R,
L2
t
=
L1
20min

解得t=7min.
故选B.
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