在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少13．那么，从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为（）A．8分钟B．7分钟C．6分钟D．5分钟

Question

在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少(1)/(3)．那么，从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为（　　）

A．8分钟
B．7分钟
C．6分钟
D．5分钟

Answer 1

听磁带式录音机的录音时，带卷线速度大小不变，设磁带厚度为d，初始带轴上带卷的半径为R．
经过20min，带轴上带卷的半径减少(1)/(3)，为(2)/(3)R，磁带长度为L₁=((1)/(3)R)/(d)×2π×(5)/(6)R；
设从此刻到带卷半径变为起始的一半时，经过的时间为t，
磁带长度为L₂=((1)/(6)R)/(d)×2π×(7)/(12)R，
由(L2)/(t)=(L1)/(20min)，
解得t=7min．
故选B．