1/n的平方前几项和!就是a(n)=n的平方分之一求前n项的和的公式.如果实在没有答案,那就证明这个和恒小于几

Question

1/n的平方 前几项和!
就是a(n)=n的平方分之一 求前n项的和的公式.
如果实在没有答案,那就证明这个和恒小于几

Answer 1

恒小于2证明如下
An=1/n^2<1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n
Sn=a1+a2……an<1+1-1/n<2
还是个收敛的序列,具体答案π^2/6
欧拉做出来的,我也不知道怎么做的!