通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为，我们也可以把它

Question

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为______，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为______，所以我们可以得到等式______


（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b） ² =a ² +2ab+b ² （把图形作在方格中）

Answer 1

a（b+c），ab+ac，a（b+c）=ab+ac；（1）证明：正方形的面积：（a+b） 2 ，正方形的面积也可以表示为：4× 1 2 ab+c 2 ，所以，4× 1 2 ab+c 2 =（a+b） 2 ，即c 2 =a 2 +b 2 ；（2）如...