arcsin(sinx)与x的关系?sin(arcsinx)与x的关系?都是恒等吗?若不恒等,在什么条件下成立?

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答案和解析

（1）arcsin(sinx)只能是[-π/2,π/2],而x可以是任何实数,所以arcsin(sinx)与x并不恒等,只有当x属于[-π/2,π/2]才恒等.
（2）arcsinx这个x的定义域是[-1,1],而sin(arcsinx)也是[-1,1],所以sin(arcsinx)与x在定义域范围内恒等.

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