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数学恒等式怎么证明a^n+a1^（n-1）=b^n+b1^(n-1)怎么证明a=b、a1=b1
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数学恒等式怎么证明
a^n+a1^（n-1）=b^n+b1^(n-1)怎么证明a=b、a1=b1
a^n+a1^（n-1）=b^n+b1^(n-1)怎么证明a=b、a1=b1
▼优质解答
答案和解析
改写一下,A=a1,B=b1
由於所有n都会使 a^n+A^(n-1)=b^n+B^(n-1)
所以代入n=1,得 a^1+A^0=b^1+B^0
左边是a+1,右边是b+1
所以 a=b
同理,再代入n=2,得a^2+A=b^2+B
而因为 a=b,所以得 A=B
由於所有n都会使 a^n+A^(n-1)=b^n+B^(n-1)
所以代入n=1,得 a^1+A^0=b^1+B^0
左边是a+1,右边是b+1
所以 a=b
同理,再代入n=2,得a^2+A=b^2+B
而因为 a=b,所以得 A=B
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