如果用数学归纳法证明某命题是错误的我看到许多例子都是数学归纳法证明真命题谁可以找到一个例子是数学归纳法证明命题是错误的.我找到个例子,f(n)=(n-1)(n-2)(n-3)……(n-99)=0n是正整数怎

Question

如果用数学归纳法证明某命题是错误的
我看到许多例子都是数学归纳法证明真命题谁可以找到一个例子是数学归纳法证明命题是错误的.我找到个例子,f(n)=(n-1)(n-2)(n-3)……(n-99)= 0 n是正整数 怎么用数学归纳法证明他是错误的 或者给出另外一个新的例子

Answer 1

n=1时等式成立；设n=k时等式成立,则n=k+1时,f(k+1)=(k+1-1)(k+1-2)...(k+1-99)=k[(k-1)(k-2)...(k-98)]=[k/(k-99)]*(k-1)...(k-99),因为k-99不等于0.所以命题就得证.明白?