早教吧作业答案频道 -->数学-->
如何证明tantx+arctant1/x=∏/2恒等
题目详情
如何证明tantx+arctant1/x=∏/2恒等
▼优质解答
答案和解析
可以有好多种语法.
方法一：用导数
(arctanx+arctant1/x)'=1/(x^2+1)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=0
因此arctanx+arctant1/x＝C
令x=1代处得
C＝π/2
所以arctanx+arctant1/x=π/2
方法二：用正切
tan(arctanx+arctant1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)=(x+1/x)/0
分母不存在,说明arctanx+arctant1/x=π/2
方法一：用导数
(arctanx+arctant1/x)'=1/(x^2+1)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=0
因此arctanx+arctant1/x＝C
令x=1代处得
C＝π/2
所以arctanx+arctant1/x=π/2
方法二：用正切
tan(arctanx+arctant1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)=(x+1/x)/0
分母不存在,说明arctanx+arctant1/x=π/2
看了如何证明tantx+arcta...的网友还看了以下：
关于化学反应平衡系数和反应平衡1.恒T,P时,增加反应物的量,平衡是否和恒T,V时一样.2.平衡系 2020-04-27 …
化学选修四等效平衡中为什么在恒T恒V△n≠0的情况下,建立等效平衡要投料相等?请解释分析一下具体原 2020-06-05 …
已知函数f(x)=2x/(x^2+6),若f(x)＞k的解为x＜-3或x＞-2,求k的值?已知函数 2020-06-27 …
已知正项数列{an}中a1=2an^-an*a(n-1)-2n*a(n-1)-4n^2=0(n>= 2020-07-16 …
若不等式tt+2----------小于等于a小于等于--------------求a的范围（-- 2020-07-22 …
1.不等式[（x-3）根号(x-4)]/x^2-x+1≤0的解集是?2.已知函数f(x)=2x/x 2020-08-01 …
1）m∈-1,1,不等式t平方-2mt≥0恒成立,求实数t的取值范围2）an=√（1/(4n-3)) 2020-11-20 …
碱基计算的规律.①A等于T,G等于C,A+G=T+CA+G/T+C等1.②一条单链的A+G/T+C的 2020-11-27 …
等值演算法?幕等律：A或A为什么会等价A.吸收律：A或(A与B）等价A是为什么.同一律：A或F为什么 2020-11-27 …
求助4道关于代数式的恒等变形的题,1.已知[t]表示小于或等于t的最大整数,则方程[x]+[2x]+ 2020-12-22 …