（2003•北京）图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与堵塞的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向

Question

（2003•北京）图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与堵塞的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.050T．
图2 是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线圈abcd可绕过ab、cd边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴OO’旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中．已知ab边长l₁=25.0cm，ad边长l₂=10.0cm，线框共有N=8匝导线，旋转的角速度ω=250/s．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一输出端Q是它的负极．
图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO₄稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．
Ⅰ、现把直流电的正负极与两铜片的引端相连，调节R，使CuSO₄溶液中产生I=0.21A的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的．
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小．
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和．
Ⅱ、（1）当以I=0.21A的电流电解60分钟后，测得铜片A的质量增加了0.25g，则图3装置中的x端应与直流电的______极相连，它是电解池的______极．
（2）电解后铜片B的质量______．（答增加、减少或不变）
（3）列式计算实验测得的阿伏加德罗常数N_A．（已知电子电量e=1.60×10^-19C）

Answer 1

I、（1）设线框边的速度为，则 v＝(l2ω)/(2)     
一匝线圈中的感应电动势为E₁=2Bl₁v
代入数据解得        E₁=0.31V
（2）N匝线圈中的总感应电动势为E=NE₁        
由欧姆定律，得E=I（r+R）         
代入数字解得    r+R=12Ω   
II、（1）正极与阳极相连，负极与阴极相连，阳极和负极发生氧化反应，金属溶解质量减少，负极和阴极发生还原，金属离子附在其上放电，形成金属极质量增加；
（2）负极增重，因为铜离子在负极得到电子变成铜，沉积在电极上了
（3）1小时内，电路中流过的电量Q=It=0.21A×3600s=756C．一个铜离子带两个单位正电荷，也就是说它在负极沉积的时候会得到2个电子，
所以，一共将有铜离子N=(Q)/(2e)＝(756)/(2×1.6×10−19)=2.3625×10²¹．
铜原子质量M=0.25g/N，所以，64g铜里含有铜原子的数目n=(64)/(0.25)×2.3625×10²¹=6.05×10²³个．
答：（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小0.31V．
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和12Ω．
故答案为：（1）负；阴；（2）减小；（3）6.05×10²³