点(0,0)是二元函数z=x^2008+y^2008-x^2007-y^2007的(驻点,但不一定是极值点)求解为什么括号里的答案是这样的?我能判断出驻点,可是怎么判断他是不是极值点呢?z(0,0)=0.z=x^2007(x-1)+y^2007(y-1),直接判断可

Question

点(0,0)是二元函数z=x^2008+y^2008-x^2007-y^2007的(驻点,但不一定是极值点)
求解为什么括号里的答案是这样的?
我能判断出驻点,可是怎么判断他是不是极值点呢?
z(0,0)=0.z=x^2007(x-1)+y^2007(y-1),直接判断可知函数在(0,0)附近可正可负,所以(0,0)不是极值点.
我想问
1.怎么知道函数在(0,0)附近可正可负
2.为什么函数在(0,0)附近可正可负就可以说明他不是极值点?

Answer 1

(x-1)和（y-1）都是负的
由此可以判断