某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）结合图，求k与a的

Question

某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（1）结合图，求k与a的值；
（2）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

Answer 1

（1）由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），所以k=4，其解析式为y=4t，0≤t≤1；当t≥1时，函数的解析式为y=(12)t−a，此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得4=(12)1−...