如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等

Question

如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，m_A=0.1kg，m_B=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，滑块B与小车间的动摩擦因数μ=0.2，一轻质弹簧固定在小车右侧，弹簧处于自然状态，且自由端右侧车面光滑．点燃炸药后，A滑块水平向左的速度v_A=5.0m/s，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s²．求：
（ⅰ）炸药爆炸后滑块B的速度大小；
（ⅱ）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（i）炸药爆炸过程中，对A、B系统，取向左为正方向，由动量守恒定律有：
0=m_Aυ_A-m_Bυ_B
代入数据解得：υ_B=2.5m/s
（ii）当B将弹簧压缩最短时，B与车的共同速度为υ，则B与车组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒和能量守恒分别有：
  m_Bυ_B=（m_B+M）υ
  (1)/(2)mB

υ

2 B

=(1)/(2)(mB+M)υ2+μmBgL+EP
联立解得弹簧的最大弹性势能为：E_P=0.055J
答：（ⅰ）炸药爆炸后滑块B的速度大小是2.5m/s；
（ⅱ）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能是0.055J．