排列组合要从8名男医生和7名女医生中选出5人组成一个医疗小组,男医生甲和女医生乙至少要有1人参加,且男、女医生均不少于2名,有多少不同选法?

Question

排列组合
要从8名男医生和7名女医生中选出5人组成一个医疗小组,男医生甲和女医生乙至少要有1人参加,且男、女医生均不少于2名,有多少不同选法?

Answer 1

男、女医生均不少于2名,所以有两中情况
(1)男2女3(2)男3女2
又因为男医生甲和女医生乙至少要有1人参加
所以在两中情况中又都有三种情况①有甲②有乙③既有甲又有乙
列式:(下列C后点前为上边的数,点后为下边的数）
男有2时(C1.1*C1.7*C3.7+C2.8*C1.1*C2.6+C1.1*C1.7*C1.1*C2.6)/C5.15
男有3时（C1.1*C2.7*C2.7+C3.8*C1.7*C1.6+C1.1*C2.7*C1.1*C1.6)/C5.15
两式相加