测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的

Question

测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的血沉V的值大约是10mm/h.如果把红血球近似看做是半径为R的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞力为F（f)=6派ηRV 在室温下η=1.8*10的3次Pa.s已知血浆的密度为p=1.0*10的3次Kg/立方米,红血球的密度为p=1.3*10的3次Kg/立方米.试求以上数据估算出红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）.
算出结果

Answer 1

红血球在匀速下降过程中受力平衡：mg=F浮+f ,则 mg=pgV+6派ηRV ,由于：
pgV=mg/1.3
则： 0.3mg/1.3=6派ηRV ,
即 4*10^2派R^3g=6派ηRV
R=(3ηV/200g )^(1/3)=2.8*10^(-6)m