在匀速转动的圆盘上,沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块.A的质量为mA=2kg如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块.A的质量为mA=2kg,离轴心r1=20cm

Question

在匀速转动的圆盘上,沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块.A的质量为mA=2kg
如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块.A的质量为mA=2kg,离轴心r1=20cm,B的质量为1Kg,离轴心r2=10cm,A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍,试求：
使A、B与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?（g=10m/s²）
为什么是T+0.5mg=mArAw和T-0.5mg=mBrBw?

Answer 1

应该是 T+0.5mAg=mArAw² 和 T-0.5mAg=mBrBw² 吧?
当A、B即将发生滑动时,必然是沿着连线向着A或B的方向,根据公式F=mrw²可知,A和B的角度一样,而mArA=4mBrB,显然,A和B随着转盘转动各自需要的向心力是A的比较大,那么当A、B即将发生滑动时,必然是沿着连线向着A的方向滑动.

设对A和B受力分析时,向圆心方向为正方向.
此时,对于A,滑动趋势是远离圆心,因此,摩擦力是向着圆心,即为 +0.5mAg ,拉力向着圆心,即为 +T,两个力共同提供给A做向心力,为 mArAw²,
则有 T+0.5mAg=mArAw² ；
对于B,滑动趋势是向着圆心,因此,摩擦力是远离圆心,即为 -0.5mBg,拉力向着圆心,即为 +T,两个力共同提供给A做向心力,为 mBrBw²,
则有 T-0.5mAg=mBrBw² .

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