分解因式：a的八次方加一.有点小儿科,但还是不会.

Question

分解因式：a的八次方加一.有点小儿科,但还是不会.

Answer 1

a^8+1
=a^8+2a^4+1-2a^4
=(a^4+1)^2-2a^4
=(a^4+1+√2a^2)(a^4+1-√2a^2)
=(a^4+2a^2+1+√2a^2-2a^2)(a^4+2a^2+1-√2a^2-2a^2)
=((a^2+1)^2-(2--√2)a^2)((a^2+1)^2-(2+√2)a^2)
=(a^2+1+a√(2-√2))(a^2+1-a√(2-√2))(a^2+1+a√(2+√2))(a^2+1-a√(2+√2))