某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间后，将动力

Question

某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角 ，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间 后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求：
（1） 时刻飞行器的速率；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度。

Answer 1

（1）起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为F _b ，如图所示：

在 中，由几何关系得
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
则t时刻的速率
（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力 跟合力 垂直，如图所示：

此时合力大小为
飞行器的加速度大小为
到最高点的时间为
飞行的总位移为
飞行器上升的最大高度为