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直角三角形,两直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h,问是否有1/a2+1/b2=1/h2
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直角三角形,两直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h,问是否有1/a2+1/b2=1/h2
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答案和解析
a^2+b^2=c^2,所以1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=(c/ab)^2=1/h^2 因为ab=ch(面积公式)则a^2*b^2=c^2*h^2,a^2+b^2=C^21/a^2+1/b^2＝(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=(a^2+b^2)/(c^2*h^2)=C^2)/(c^2*h^2)=1/h^2
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