在三角形ABC中,角c＝90°.已知AC＝2根号3,BC＝2根号2,AB＝根号20,求斜边AB上的高.还没教到勾股定理,急

Question

在三角形ABC中,角c＝90°.已知AC＝2根号3,BC＝2根号2,AB＝根号20,求斜边AB上的高.
还没教到勾股定理,急

Answer 1

过C作CD⊥AB于D,
CD=AC×BC÷AB
=2√3×2√2÷√20
=2√30/5.
不用勾股定理.
求直角三角形面积：
可以是S=AC×BC×1/2
也可以是S=AB×CD×1/2
∴AC×BC=AB×CD,
∴CD=AC×BC÷AB.