具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10m的甲、乙

Question

具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s₀=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v₀=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞．

（1）若风对甲、乙的作用力相等，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离．

Answer 1

（1）由题图b可知：甲车的加速度大小a_甲=(v0−v)/(t1)＝(30)/(t1)，
乙车的加速度大小a_乙=(v−0)/(t1)＝(10)/(t1)，
因为m_甲a_甲=m_乙a_乙   
解得(m甲)/(m乙)=(1)/(3)    
（2）在t₁时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近，
对乙车有：v=a_乙t₁           
对甲车有：v=a_甲（0.4-t₁）   
可解得t₁=0.3 s      
到速度相等时甲车的位移s甲＝(v0+v)/(2)t1＝7.5m，
乙车的位移s乙＝(v)/(2)t1＝1.5m，
两车相距最近的距离为s_min=s₀+s_乙-s_甲=4.0 m．
答：（1）甲、乙两车的质量比为1：3．
（2）两车相距最近时的距离为4.0m．