教你一招：（1）介绍新概念：连结三角形任意两边中点的线段叫做中位线，三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）解决新问题：筑路工人要把如图所示的小山打通，建

Question

教你一招：
（1）介绍新概念：连结三角形任意两边中点的线段叫做中位线，三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
（2）解决新问题：筑路工人要把如图所示的小山打通，建一铁路遂道，要预先知道AB的长，他们常常在山的一侧取一点C（在C处能同时看到A、B两点）连结AC、BC，分别取AC、BC的中点D、E，量出DE的长再扩大2倍就能得到遂道的长．
（3）利用新概念：利用你学到的知识填空：如图2，△ABC的周长为4，顺次连接AB、BC、AC三边的中点得到第2个△DEF，则△DEF的周长为______，再顺次连接DE、EF、FD三边的中点得到第3个△GHL，则△GHL的周长为______，如此继续下去，第10个三角形的周长为

(1)/(27)

(1)/(27)

，第2005个三角形的周长为

(1)/(22002)

(1)/(22002)

，第n个三角形的周长为

(1)/(2n−3)

(1)/(2n−3)

．

Answer 1

（3）∵△ABC的周长为4，
∴△DEF的周长=(1)/(2)×4=2，
△GHL的周长=(1)/(2)×2=1，
…，
第10个三角形的周长=(1)/(27)，
第2005个三角形的周长=(1)/(22002)，
第n个三角形的周长=(1)/(2n−3)．
故答案为：2；1；(1)/(27)；(1)/(22002)；(1)/(2n−3)．