某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为15，14，13（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．则此同学至少被两所学校录

Question

某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为(1)/(5)，(1)/(4)，(1)/(3)（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．则此同学至少被两所学校录取的概率为

(1)/(6)

(1)/(6)

．

Answer 1

设该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件A，B，C，
此同学至少被两所学校录取记为事件D，则D=ABC+AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC．
∴P（D）=P（ABC）+P（AB

.

C

）+P（A

.

B

C）+P（

.

A

BC）
=(1)/(5)×(1)/(4)×(1)/(3)+(1)/(5)×(1)/(4)×(2)/(3)+(1)/(5)×(3)/(4)×(1)/(3)+(4)/(5)×(1)/(4)×(1)/(3)
=(1)/(6)．
故答案为：(1)/(6)．