甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，

Question

甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为(3)/(5)，(1)/(2)，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为(3)/(4)，(4)/(5)．
（1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
（2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）设A为”甲，乙两人至少有一人通过审核”，则 P(A)＝1−(1−35)(1−12)＝45故甲，乙两人至少有一个通过审核的概率为 45；（2）X的可能取值为0，1，2    P(X＝0)＝(1−35×34)(1−...