（2010•德阳二模）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才有参加文化测试，文化测试合格者即获得

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（2010•德阳二模）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才有参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各在优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的期望．

▼优质解答

答案和解析

（1）分别记甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格为事件A、B、C则P（A）=0.5×0.6=0.3P（B）=0.6×0.5=0.3P（C）=0.4×0.75=0.3（2）甲、乙、丙三人中获得自主招生人选资格的人数为ξ的取值为0，1，2，3．所以P（...

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