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由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的
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由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的. (1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率; (2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率. |
▼优质解答
答案和解析
(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6, (其中1,2是男同学,3,4,5,6是女同学), 该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6),共15种, 当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有:(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6), (1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共8种, 故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=
(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选), 4名女同学当选这两种情况,而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6),则其概率为P(B)=
又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=
故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P=
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