为了促进我市经济建设,在修建某段高速公路招标中,现有甲,乙两个工程队,若甲,乙两队合作24天可以完成,需要费用120万,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙来做,还需40天才能完成,这样发需要费

Question

为了促进我市经济建设,在修建某段高速公路招标中,现有甲,乙两个工程队,若甲,乙两队合作24天可以完
成,需要费用120万,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙来做,还需40天才能完成,这样发需要费用110万元,问：1,甲,乙两队单独完成此项工程,各需要多少天?2,为节约开支,是由甲还是乙单独完成?

Answer 1

（1）各队单独做甲需要30天,乙需要120天
设甲需要x天,乙需要y天
列方程组 24/x+24/y=1
20/x+40/y=1
解得 x=30 y=120
（2）若单独完成,甲需要135万元,乙需要60万
设甲每天需要x万元,乙每天需要y万元
列方程组24（x+y）=120
20*x+40*y=110
解得 x=4.5 y=0.5
所以单独完成
甲需要30*4.5=135万元
乙需要120*0.5=60万元