问一个数学题目要详细的过程正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲乙两对合作,24天可以完成,需要120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙来做,还需要40天才能完成,这样药费用110万元.

Question

问一个数学题目要详细的过程
正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲乙两对合作,24天可以完成,需要120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙来做,还需要40天才能完成,这样药费用110万元.
问：1）甲乙两对单独完成此项工程,各需要几天?
2）甲乙两对单独完成此项工程,各需要费用多少万元?

Answer 1

设甲单独做要X天,则：
[（1/24）-(1/x)]*40+20/X=1
得x=30天,
则乙单独的天数为1/[1/24-1/30]=120
两队合作24天可以完成,需要费用120万元,甲乙合作一天需要120/24=5万元.
甲单独做20天后,剩下的工程由乙单独做,还需40天才能完成,可看成甲乙合作了20天,乙又单独工作20天,所以乙单独每天用的钱数为：（110-20*5）/20=0.5万元.则甲单独每天用5-0.5=4.5万元.
所以甲单独完成此项工程各需要费用4.5*30=135万
乙单独完成此项工程需要费用0.5*120=60万