王华大学毕业后在一家公司做推销员，他对自己的工作业绩进行汇总时得到如下的一个表格：工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据：工作时间x35679月推销金额y2334

Question

王华大学毕业后在一家公司做推销员，他对自己的工作业绩进行汇总时得到如下的一个表格：
工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据：

工作时间x	3	5	6	7	9
月推销金额y	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，判断月推销金额y与工作时间x是否有线性相关关系；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（3）若王华的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额．

Answer 1

（1）根据表中数据，画出散点图如图所示；
从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
所以月推销金额y与工作时间x应有线性相关关系；
（2）设所求的线性回归方程为

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

．

.

x

=(3+5+6+7+9)/(5)=6，

.

y

=(2+3+3+4+5)/(5)=3.4；
∴

∧

b

=((3×2+5×3+6×3+7×4+9×5)-5×6×3.4)/((32+52+62+72+92)-5×62)=0.5，
∴

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

=3.4-0.5×6=0.4，
∴月推销金额y关于工作月份x的线性回归方程为

∧

y

=0.5x+0.4；
（3）由（2）知，当x=12时，

∧

y

=0.5x+0.4=0.5×12+0.4=6.4（万元）；
∴可以估计工作时间为12个月时，月推销金额为6.4万元．