甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是，乙、丙两人同时能被聘用的概率为，且三人各自能否被聘用相互独立.（1）求乙、

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甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是

，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是

，乙、丙两人同时能被聘用的概率为

，且三人各自能否被聘用相互独立.
（1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；
（2）设

为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求

的分布列与均值（数学期望）.

▼优质解答

答案和解析

（1）乙、丙两人各自被聘用的概率分别为

、

；（2）详见解析.

试题分析：（1）分别设乙、丙两人各自被聘用的概率为

、

，利用事件的独立性列出相应的方程进行求解，从而得出乙、丙两人各自被聘用的概率；（2）先列举出随机变量

的可能取值，并根据事件的独立性求出

在相应条件的概率，列出分布列并求出随机变量

的均值（即数学期望）.
试题解析：（1）设乙、丙两人各自被聘用的概率分别为

、

，
则甲、丙两人同时不能被聘用的概率是

，解得

，
乙、丙两人同时能被聘用的概率为

，
因此乙、丙两人各自被聘用的概率分别为

、

；
（2）

的可能取值有

、

，
则

，

，
因此随机变量

的分布列如下表所示

所以随机变量

的均值（即数学期望）

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