1.A.B两城相距100㎞,在两地之间距A城X㎞处D地建一核电站A.B两城供电.为保证城市的安全,核电站与城距离不得少于10㎞.若A城供电量为20亿/月,B城为10亿度/月.已知月供电费用与月供电量的积成正

Question

1.A.B两城相距100㎞,在两地之间距A城X㎞处D地建一核电站A.B两城供电.为保证城市的安全,核电站与城距离不得少于10㎞.若A城供电量为20亿/月,B城为10亿度/月.已知月供电费用与月供电量的积成正比,比例系数为0.25.
（1）求X的范围；
（2）若A.B两城月供电总费用为Y,把Y表示X的函数；
（3）问核电站建在距离A城多远,才能使A.B两城月供电总费用最小.
2.已知定义在实数集R上的函数f(x)条件：（1）f(0)=0,f(1)=1;
(2)对任意x,y,都有f[(x+y)/2]=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.
问题（1）求a和 f(-1)的值.
（2）求证：对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)；
（3）求f(1/3)的值
3.求值：（2lg2+lg3)/(1+1/2lg0.36+1/3lg8)

Answer 1

1 第一问是10 到90 吗,看不很懂
2把x和y 分别代入0 1和1 0 可得a=1/2,然后让x y分别=-1和1 得f(-1)=-1,第二问,把x y分别换成2x 2y 得一个式子,再把式子中的2x 2y分别换成x和y 行了
第三问 可得=1、3
3把0.36化为36/100 最后等于1