如何判断函数极值的使用方法如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢?

Question

如何判断函数极值的使用方法
如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢?

Answer 1

首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围（周围包括左边和右边）足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你连续,但是不可导,比如y=绝对值x,在x=0地方连续,但是不可导,但是他也是极值点,因为它比周围的都小,是极小值.在有一些函数既不连续也不可导,但也可能是极值点,比如分段函数：当x不等于0时y=1,当x等于0时,y=2,那么在x=0位置上,函数不连续,但是它确实极小值~总之一句话~判断是不是极值,跟连续可导什么的没有关系~只要它比周围足够小的范围内大或者小就可以了~