设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星其轨道半径为r．下列说法正确的是（）A．a与c的线速度大小

Question

设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星其轨道半径为r．下列说法正确的是（　　）

A．a与c的线速度大小之比为√((r)/(R))
B．a与c的线速度大小之比为√((R)/(r))
C．b与c的周期之比为(R)/(r)√((R)/(r))
D．b与c的周期之比为√((r)/(R))

Answer 1

AB、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据v=rω，a与c的线速度大小之比为(va)/(vc)＝(R)/(r)，故AB均错误．
CD、根据T=2π√((r3)/(GM))，故b的周期与c的周期之比为(Tb)/(Tc)＝√((R3)/(r3))＝(R)/(r)√((R)/(r))，故C正确、D错误．
故选：C．