某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的T2时间内有T6的时间看不见此卫星．（已知该行星自转周期为T，该行星半径为R

Question

某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的

(T)/(2)时间内有(T)/(6)的时间看不见此卫星．（已知该行星自转周期为T，该行星半径为R不考虑大气对光的折射，）则该同步卫星距该星球的高度是（　　）

A. R

B. 2R

C. 5.6R

D. 6.6R

Answer 1

根据光的直线传播规律，日落(T)/(2)时内间有(T)/(6)时间该观察者看不见此卫星图示如图所示，

同步卫星相对地心转过角度为θ=2α，sinα=(R)/(r)，
结合θ=ωt=(2π)/(T)×(T)/(6)=(π)/(3)，则α=(π)/(6)，sin(π)/(6)=(R)/(r)，可得r=2R，
则高度h=r-R=R，则A正确
故选：A