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构造一个不恒等于0的函数f(x),使f'(x)=2f(x),则f(x)可以为要标答.
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构造一个不恒等于0的函数f(x),使f'(x)=2f(x),则f(x)可以为
要标答.
要标答.
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答案和解析
为讨论方便,令f(x)=y,
得到 dy/dx=2y
整理 dy/y=2dx
积分 lny=2x+c',c'为任意常数
取对数 y=ce^(2x),c=e^c'
函数 f(x)=ce^(2x),c为任意常数
得到 dy/dx=2y
整理 dy/y=2dx
积分 lny=2x+c',c'为任意常数
取对数 y=ce^(2x),c=e^c'
函数 f(x)=ce^(2x),c为任意常数
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