物体A质量为m=2kg，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图中力F、轻绳AB与水平线夹角均为θ=60°，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小．

Question

物体A质量为m=2kg，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图中力F、轻绳AB与水平线夹角均为θ=60°，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小．

Answer 1

作出物体A受力如图所示，由平衡条件
F_y=Fsinθ+F₁sinθ-mg=0      ①
F_x=Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0      ②
由①②式分别得：
F=(mg)/(sinθ)-F₁ ③
F=(F2)/(2cosθ)+(mg)/(2sinθ)           ④
要使两绳都能绷直，则有：
F₁≥0                     ⑤
F₂≥0                     ⑥
由③⑤式得F有最大值：F_max=(mg)/(sinθ)=(40√(3))/(3)N．
由④⑥式得F有最小值：F_min=(mg)/(2sinθ)=(20√(3))/(3)N
综合得F的取值范围：(20√(3))/(3)N≤F≤(40√(3))/(3)N．
答：拉力F的大小范围为(20)/(3)√(3)N≤F≤(40)/(3)√(3)N．