著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的110；老二分的200瑞士法郎和剩下的110；老三分的300瑞士法郎和剩下的1

Question

著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的(1)/(10)；老二分的200瑞士法郎和剩下的(1)/(10)；老三分的300瑞士法郎和剩下的(1)/(10)…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是______瑞士法郎．

Answer 1

设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x-100）×(1)/(10)；老二分得：200+（x-[100+(1)/(10)（x-100）]-200）×(1)/(10)，
100+(1)/(10)（ x-100）=200+(1)/(10){ x-[100+(1)/(10)（x-100）]-200}，
解得：x=8100．
即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．
故答案为：8100．