为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测

Question

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是（　　）cm.
A. 5
B. 10
C. 5√(3)
D. 5+√(5)

Answer 1

过O作OQ⊥AB于Q
设铁环的圆心为O，连接OP、OA，
∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线，
∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO，
又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°，
∴∠PAO=∠QAO=60°，
在Rt△OPA中，PA=5，∠POA=30°，
∴OP=5√(3)，
故选C．