有6张牌,全正面朝下,有两张是老K,随机取两张牌翻开,两张牌中没有老K,红方胜,红方获胜的概率大吗?我这样想,首先,刚开始摸,先随便摸一张,能摸到K的几率是3分之1.第一张如果摸到了则红方直

Question

有6张牌,全正面朝下,有两张是老K,随机取两张牌翻开,两张牌中没有老K ,红方胜,红方获胜的概率大吗?
我这样想,
首先,刚开始摸,先随便摸一张,能摸到K的几率是3分之1.第一张如果摸到了则红方直接败,摸不摸第二张无所谓.
如果第一张没有摸到K,而是摸到了其他,那么6张中少了第一次摸到的牌,就是剩下5张,而这5张中还有两张K,则第二次摸的时候摸到K的概率是5分之二.
这里,只需摸一次的,概率是3分之1.
而摸了两次的,概率是5分之2.
这两个都没有超过2分之一,所以红方胜的概率大.
大家先凭着良心说,这样的说法对不对合不合逻辑
然后,用某些方法数学计算,竟然得出红方胜的概率是百分之40.这是为什么

Answer 1

这个题可以用直接的方法和间接的方法
直接法：
连续两次都没有老K,4/6x3/5=2/5
间接法：算出红方输的概率
红方输包括3类情况：第一次摸到老K,第二次没有摸到老K,概率2/6x4/5；两次都是老K,概率2/6x1/5；第一次没有摸到老K,第二次摸到老K,概率4/6x2/5
三类情况之和是3/5
你的第一种做法实际上是包含了第一和第二类的情况,但是遗漏了第三种情况.
第二种做法对应于第三种情况,但是算法错误.既然你规定了第一次没有摸到老K,就不能扔掉第一次没有摸到老K的概率4/6