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某超市中,两层楼间有一架斜面式自动扶梯(无阶梯),如图所示,小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时,沿水平方向推着质量为m的购物车.假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自

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某超市中,两层楼间有一架斜面式自动扶梯(无阶梯),如图所示,小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时,沿水平方向推着质量为m的购物车.假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M.则(  )
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A. 小张对扶梯的压力小于Mgcos30°,方向垂直于斜面向下

B. 小张对扶梯的摩擦力大于Mgsin30°,方向沿斜面向上

C. 小张可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用

D. 若小张推购物车的水平推力变大,但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止,扶梯受到小张的压力变小

▼优质解答
答案和解析
A、对小张受力分析,在垂直斜面方向有:N=Mgcos30°-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθB、对小张和购物车整体受力分析,在平行扶梯方向有:f=(M+m)gsin 30°,方向沿斜面向上,所以小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°,方向沿斜面向下.故B错误;
C、有摩擦力一定有支持力,小张不可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用,故C错误
D、若小张推购物车的水平推力变大,但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止,扶梯受到小张的压力变小,因为小车对人的反作用力在垂直于斜面方向上有分量,故D正确.
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